[교류전동기 원리] 3상 회전자계

[교류전동기 원리] IPMSM의 작동원리

지난 글에서는 모터가 회전하는 원리에 대해 설명했습니다.

잘 모르겠으면, 이전 포스팅을 읽어보시면 됩니다.

1. 전류가 흐르면 자기장이 생긴다(앙페르 법칙)

이번에는 고정자 권선에서 발생하는 회전자계가 어떻게 발생하는지 알아보도록 하겠습니다.

우리 중학생 때, 전류가 흐르면 자기장이 생긴다고 배웠던 거 기억하시나요?

자, 이건 외우세요. 전류가 흐르면 자기장이 발생합니다.

 

위 그림 보면, I가 전류의 방향이고, B가 자기장의 방향입니다.

전선에 전류가 흐르면 자기장이 저 방향으로 유도가 된다는 뜻입니다.

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• 안보셔도 모터 이해하는데는 전혀 상관 없습니다. 앙페르 법칙에 대해 이해가 필요하신 분만 보세요

위에껀 앙페르법칙을 식으로 나타낸 것인데요, 고등학교 때 미적분 배웠으면 의미를 이해할 수 있을거에요.

B는 자속밀도, J는 전류밀도입니다.

좌항의 의미는 자속밀도를 폐곡선을 따라 선적분한다는 의미져? 우항은 전류밀도를 면적분 하겠단겁니다.

한마디로, 폐곡선 안의 자속밀도는 폐곡면 내부의 전류에 비례한다는거죠.

이걸 스토크스 정리를 활용하면, 이렇게 바꿀 수 있고, 면적분만 벗겨내면 앙페르법칙을 미분식으로 나타낼 수 있습니다.

미분식을 보니까 의미가 더 뚜렷하게 보이네요!

전류밀도가 존재하면, 자기장의 회전이 존재한다. 깔끔하죠?

 

혹시 스토크스 정리를 모르시는 분들을 위해 아주아주 쉽게 설명하자면, 

이건데요, 생각해보면 너무 당연한겁니다. 적분함수는 상수 1이라고 생각하고 적분만 생각해봅시다.

폐곡선 C에 대해서 선적분하면 뭐가 나오죠? 폐곡선 C의 면적이 나오겠져.

그게 이 식을 의미하구요.

그 폐곡선 C를 아주 잘게 자른 후 자른 것들의 둘레를 다 더하면 뭐가 나올까요? 똑같은 폐곡선 C의 면적이 나오겠져.

그 자른 것들의 둘레를 의미하는게 아래 수식이에요.

눈으로 보는게 더 이해하기 쉽겠죠?

얘네 두개가 같다는거에요. 그게 스토크스 정리입니다.

아무튼 각설하고, 스토크스 정리를 활용하면 간단한 앙페르법칙 미분형 식을 유도할 수 있습니다.

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2. 그렇다면 공간적으로 회전하는 자기장은 어떻게 만들까?

 

결론부터 말씀드리자면,

1. 구리선을 공간적으로 360도로 배치한다.

2. 3상 전압을 인가한다.

이 2가지면 회전하는 자기장을 만들 수 있습니다.

자기장이 회전한다는 게 무슨 말인가 싶으시져? 동영상을 보면 잘 이해될 것 같아서 퍼왔습니다.

고정자 3상전류에 따른 회전자계

이해되시나요? N극 S극이 회전하고 있져? 공간적으로 360도로 배치된 권선에 3상전압만 인가해주면 저렇게 회전하는 자기장을 만들 수 있습니다.

 

회전하는 자기장의 특징은 아래와 같습니다.

회전 자기장 크기	1.5Bm=1.5k*Im; 전류 하나가 유도해내는 자기장크기보다 1.5배이다.
회전 자기장 속도	120f/P; 전원주파수와 극수를 나눈 값에 120을 곱하면 된다.

회전 자기장의 회전방향은 전원이 인가되는 순서에 맞춰 회전합니다.

.3상 교류전류의 peak값이 A상,B상,C상 순서로 나타납니다. 그럼 A상이 입력되는 코일 1에서 B상이 입력되는 코일2로 회전 자기장이 이동하는 것입니다.

만약 peak값이 A-C-B순서로 나타난다면 회전자계는 위 케이스에선 시계방향으로 이동하게 되겠죠?

 

이렇듯 공간에 회전 자속이 나타나는 이유는 합성 공간자속을 생각하면 매우 쉽습니다.

맨 처음 wt=90 위치를 생각해보면, A상에서 자속을 +z방향으로 만들어내고, B상과 C상에서 각각 60도씩 좌우로 기울어진 자속을 만들어내고 있습니다. 이를 합성한 방향은 역시 +z방향이 되죠.

마찬가지로 peak값이 B상일 때, C상일 때 각각 합성자속을 구해보면 자기장의 방향이 나옵니다.

그것이 시간에 따라 바뀌면서 회전하는 자속이 만들어지는거죠.

 

이정도만 해도 사실 모터가 회전하는 원리는 다 익혔다고 보면 됩니다.

 

다음 포스팅에서는 모터의 특성에 대해 알아보도록 하겠습니다.

 

일단 생각하는 순서는 모터에서 발생하는 토크의 종류에 대해 알아보고, 역기전력을 통해 알 수 있는 모터의 성능, 속도-토크 곡선, 모터 설계 순서(토크,효율,냉각방식 선정부터 고정자권선법까지), 모터 제어방법(MTPA방법, 약자속제어 등), 그리고 현재 전기차 구동용 모터의 발전 수준까지 쭉 포스팅 할 생각입니다.

 

조회수가 별로 안나와서 모터 관련해선 자주 포스팅하진 않지만 기다려주세요. 혹시 궁금한거 있으면 댓글로 물어보셔도 되구요. 현업에서 뛰고있으니 공부하는 학생이라면 왠만하면 다 알려드리겠습니다.

 

감사합니다.